Matematika Dasar Contoh

$4 a (a - 1) - 5 a^{2} = 3$

Langkah 1

Sederhanakan $4 a (a - 1) - 5 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 a \cdot a + 4 a \cdot - 1 - 5 a^{2} = 3$

Langkah 1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$4 (a \cdot a) + 4 a \cdot - 1 - 5 a^{2} = 3$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$4 a^{2} + 4 a \cdot - 1 - 5 a^{2} = 3$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 a^{2} - 4 a - 5 a^{2} = 3$

Langkah 1.2

Kurangi $5 a^{2}$ dengan $4 a^{2}$ .

$- a^{2} - 4 a = 3$

Langkah 2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a^{2} - 4 a - 3 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a^{2} - 4 a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a^{2}$ .

$- (a^{2}) - 4 a - 3 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 a$ .

$- (a^{2}) - (4 a) - 3 = 0$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$- (a^{2}) - (4 a) - 1 \cdot 3 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (a^{2}) - (4 a)$ .

$- (a^{2} + 4 a) - 1 \cdot 3 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (a^{2} + 4 a) - 1 (3)$ .

$- (a^{2} + 4 a + 3) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $a^{2} + 4 a + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $4$ .

$1, 3$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((a + 1) (a + 3)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (a + 1) (a + 3) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a + 1 = 0$

$a + 3 = 0$

Langkah 5

Atur $a + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $a + 1$ sama dengan $0$ .

$a + 1 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 1$

Langkah 6

Atur $a + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $a + 3$ sama dengan $0$ .

$a + 3 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 3$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (a + 1) (a + 3) = 0$ benar.

$a = - 1, - 3$